نزاع فرگه و هیلبرت: روش صحیح پرداختن به فراقضیه‌ها در دستگاه‌های اصل موضوعی
نویسنده
چکیده مقاله:
«منطق به صورت نامحدود ... صوری نیست. اگر چنین بود، بدون محتوا می‌بود ... هیچ علمی کاملاً صوری نیست» (Frege, 1971:109). در ۱۸۹۹، دیوید هیلبرت نظام اصلِ موضوعیِ منقحی برای هندسة اقلیدسی عرضه کرد و با اثبات مشروط فراقضیه‌های سازگاری و استقلال برای این نظام، راه‌حلی برای یکی از مسائل دیرپای ریاضیات (مشهور به مسئلة خطوط موازی) ارائه داد. گوتلوب فرگه، پایه‌گذار منطق صوری جدید، مخالفت‌های بنیادینی با رویکرد فرمالیستی هیلبرت و برهان‌های او برای فراقضیه‌های سازگاری و استقلال ابراز داشت. بررسی دلایل این مخالفت نشان می‌دهد که دیدگاه فرگه نسبت به صوری بودن منطق و قضیه‌های فرانظریه‌ای به‌کلی متفاوت از دیدگاه پذیرفته‌شدة امروزی است. در این مقاله پس از شرح مختصر روش اثبات هیلبرت برای فراقضیه‌های سازگاری و استقلال و همین‌طور انتقادهای اصلی فرگه به آن، به روش پیش‌نهادی خود فرگه برای پرداختن به این مسائل اشاره خواهم کرد و سپس به این بحث خواهم پرداخت که چرا در نهایت ریاضی‌دانان و منطق‌دانان، به پیروی از هیلبرت، به نکته‌سنجی‌های فرگه وقعی ننهادند و منطق جدید با معرفی نظریة مدل گام در راهی نهاد که از نگاه فرگه به هیچ وجه قابل قبول نبود. در پایان نتیجه‌ای که از این بررسی می‌گیرم این است که در واقع، فرگه و هیلبرت، هر یک بر اساس اندیشه‌ها و علایق خود، برداشت‌های متفاوتی از مفاهیمی مانند سازگاری و استقلال در دستگاه‌های اصل موضوعی داشته‌اند، جایی که فرگه به دنبال «سازگاری اندیشه‌ای» است هیلبرت صرفاً «سازگاری نحوی» را اثبات می‌کند. برداشت سخت‌گیرانة فرگه از مفهوم سازگاری و استقلال دامنة پژوهش‌های بعدی را به‌شدت محدود می‌ساخت، حال آن‌که برداشت هیلبرتی امکانات وسیع و جذابی برای انجام بحث‌های فرانظریه‌ای فراهم می‌آورد.
منابع مشابه
نزاع فرگه و هیلبرت: روش صحیح پرداختن به فراقضیه ها در دستگاه های اصل موضوعی
«منطق به صورت نامحدود ... صوری نیست. اگر چنین بود، بدون محتوا می بود ... هیچ علمی کاملاً صوری نیست» (frege, 1971:109). در ۱۸۹۹، دیوید هیلبرت نظام اصلِ موضوعیِ منقحی برای هندسه اقلیدسی عرضه کرد و با اثبات مشروط فراقضیه های سازگاری و استقلال برای این نظام، راه حلی برای یکی از مسائل دیرپای ریاضیات (مشهور به مسئله خطوط موازی) ارائه داد. گوتلوب فرگه، پایه گذار منطق صوری جدید، مخالفت های بنیادینی با روی...
متن کاملاصل وحدت وسرعنوان های موضوعی
سرعنوان های موضوعی،ابزار تفهیم محتوای موضوعی مواد کتابخانه به مراجعه کنندگان می باشند .برای کارایی این ابزار ،هرسرعنوان،باید با رعایت سه اصل،ارائه شده باشد.این سه اصل عبارتنداز:خواننده، ویژگی ووحدت.برای اینکه فهرست نویس بتواند در ارائه هرسرعنوان موضوعی ،این سه اصل را رعایت کرده باشدفهرست سرعنوان های موضوعی به وجود آمده اند که سرعنوان های مندرج درآنها با توجه به سه اصل فوق ،تهیه شده اند .در بازی...
متن کاملمقایسه تأثیر وضعیت طاق باز و دمر بر وضعیت تنفسی نوزادان نارس مبتلا به سندرم دیسترس تنفسی حاد تحت درمان با پروتکل Insure
کچ ی هد پ ی ش مز ی هن ه و فد : ساسا د مردنس رد نامرد ي سفنت سرتس ي ظنت نادازون داح ي سکا لدابت م ي و نژ د ي سکا ي د هدوب نبرک تسا طسوت هک کبس اـه ي ناـمرد ي فلتخم ي هلمجزا لکتورپ INSURE ماجنا م ي دوش ا اذل . ي هعلاطم ن فدهاب اقم ي هس عضو ي ت اه ي ندب ي عضو رب رمد و زاب قاط ي سفنت ت ي هـب لاتـبم سراـن نادازون ردنس د م ي سفنت سرتس ي لکتورپ اب نامرد تحت داح INSURE ماجنا درگ ...
متن کاملپرداختن به فلسفة رسانه
فلسفة رسانه اصطلاحی است با سابقة کمی بیش از یک دهه. هنسن Mark B.) (Hansen، هارتمن (Frank Hartmann)، و سنبوث (Mike Sandbothe) از جمله کسانی‌اند که به‌طور اثباتی یا انتقادی این اصطلاح را مورد استفاده و بحث قرار داده‌اند. برخی نیز همانند دیبری (Regis Debray)، مارک تیلور (Mark Taylor)، و والتر بنیامین (Walter Bengamin) در مقابل فلسفة رسانه از رسانه‌‌شناسی (Mediology) سخن گفته‌اند و فلسفة رسانه ...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
عنوان ژورنال
دوره 6 شماره 1
صفحات 1- 19
تاریخ انتشار 2015-03-21
با دنبال کردن یک ژورنال هنگامی که شماره جدید این ژورنال منتشر می شود به شما از طریق ایمیل اطلاع داده می شود.
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023